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刘洪发明珠算--中国年鉴网

     一
  刘洪(约公元140—206年),字元卓,东汉末年泰山郡蒙阴人。他自幼“笃信好学,观乎六艺群书”,有着渊博的知识。由于他是汉刘宗室,故在年轻时即踏入仕途。据《后汉书》载:“刘洪,延熹(公元158—167年)中,以校尉应太史征,拜郎中,迁常山长史……后为上计掾……检校东观,著作《律历记》。”由于他曾担任过“上计掾”和“检校东观”等技术性、学术性的官职,于是[YuShi]逐渐“专心锐思于天文、数术”,成为“当世无偶”的天文历算学家和数学家。
  “上计”是秦汉时代年终统计财政收入和考核地方官员成绩的方法,相当于现代的统计、审计。凡入京执行上计的人员,就称为“上计吏”或“上计掾”。很明显,“上计”是一项需要进行庞大、复杂数字计算[JiSuan]的会计、统计工作。刘洪之所以能胜任此职,当然是由于他有着杰出的数学才能。
  他在数学上的成就,使世人公认是由他创造了《正负数歌诀》:“强正弱负,强弱相并,同名相从,异名相消。其相减也,同名相消,异名相从,无对无之。”
  刘洪在数学领域里取得了“当世无偶”的成就后,又“探遗索隐,钩深致远”,开始了“专心锐思”于天文历算方面的研究。熹平三年(公元175年),当时[DangShi]担任常山长史的刘洪,公布了他杰出的天文学专著《七曜术》。七曜是指太阳、月亮和“金木水火土”五大行星。刘洪在《七曜术》里,精确地推算出了“五星会合”的周期以及它们运行的规律。它的数据有的与现代高精度天文仪器测算的完全相同;有的“差值”甚微。在距今近2000年前,能够得到如此精确的天文学数据,没有高深的专业知识和坚韧的毅力,是难以做出这奇功伟绩的。


  刘洪一生最大的功绩,是他在继《七曜术》后,又完成了一项造福于人类的科学研究成果《乾象历》。这是我国,也是人类历史上第一部考虑到“月球运动不均匀性”的历法。他测定的回归年为365.2462天,不仅领先当时[DangShi],至今也不落后。它的完成,是我国历法史上的一次突破性的大进步,从而奠定了中国“月球运动”学说的基础。
  二
  “珠算”一词最早出现在东汉末年徐岳所写的《数术记遗》一书。徐岳是刘洪的学生,刘洪曾向他传授了14种算法,其中一种便是珠算。可以说,“珠算”是刘洪在实践中被“逼”出来的一项重大发明。
  当年,东汉灵帝刘宏下令要当时[DangShi]任上计掾之职的刘洪在短时间内将全国各州的人丁、地亩、赋税数字计算[JiSuan]清楚后交尚书院。
  于是[YuShi],上计署厅堂内一千人在刘洪的带领下连日来聚精会神、不辞辛劳,为朝廷计算[JiSuan]出一项又一项数字。
  然而,当时[DangShi]的运算[YunSuan]工具只是竹、木或兽骨制成的宽约二厘米、长约十几厘米的筹签,计算[JiSuan]时便是对筹签在案几上进行时而横、时而竖地移来挪去,这就叫运筹。《汉书·高帝纪》:“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外,吾不如子房。”成语“运筹帷幄”便由此而来。用筹签计算[JiSuan]极易出错,还特别慢,更无法作高深的数学计算[JiSuan]。
  日夜运筹计算[JiSuan],三天五日倒也罢了,时日一长人们可就吃不消了。离皇上限定呈报的日期越来越近,而他们所要运筹计算[JiSuan]的数字条目却不断加大,况且还常常重复运算[YunSuan]耽误时日。刘洪为此忧心忡忡。有人曾向刘洪建议:一是增加运筹人手,二是延长呈报日期。刘洪思来想去,觉得不妥。首先,筹算之术不是一日可学,运筹人才也不是唾手可得。其次,如若延长呈报日期,便有事君不尽全力之嫌,有计较推诿之过。唯一可行的办法是尽快简化筹算,一可解燃眉之急,二可按期将所计之数呈报皇上,三可传播天下,利于大众。可是,这筹算之术如何简化,新的算术将是怎样的呢?
  三
  月满西窗,刘洪在床上辗转反侧。一幕幕情景在他脑海中映现:货郎在墙上划道记账,老农在绳子上拴着疙瘩记数,货店主[DianZhu]人运筹记算客户焦躁等待,上计署的人为一个[YiGe]个数字运算[YunSuan]而挥汗如雨、劳累疲惫……
  怎样用一种比筹签更先进的工具来代替这种既慢又易出错的筹算呢?
  忽然,他脑海中又出现了两幕场景。一是去年他回蒙阴老家探视父母时,邻居货郎用大中小三种杏核记数的情景。货郎是小的一个[YiGe]当一,中等的一个[YiGe]当五,大个的一个[YiGe]当十,这样就比划道记数方便多了,第二幕是不久前在皇城洛阳街道上一个[YiGe]店铺前他亲眼目睹的一个[YiGe]场景:
  一位白发[BaiFa]道人[DaoRen]背着一袋东西走出店铺,店主[DianZhu]抓着一把筹签,气呼呼地追出店门高喊:“你是何方老道,竟敢诬蔑本店,你不知本店的筹术是当朝的官算国术吗?”
  白发[BaiFa]道人[DaoRen]不卑不亢,彬彬有礼:“店主[DianZhu]息怒,贫道只是认为你家帐房计算[JiSuan]有误,并无诬蔑之意,既然你家账房坚持贫道计算[JiSuan]错了,非要依你家的计算[JiSuan]付货兑银,贫道只好将山珍另寻别处了。”
  路人见状,纷纷围观。此时,刘洪的舆马被挡住了,他掀起舆帏朝外观望,只见两人正在争执不下。
  “你有何能耐说本店计算[JiSuan]有误?”
  “贫道自有贫道的算具算术。”
  “哈哈……难道就是你刚才摆弄的那些桃核吗?俚俗乡伎也称得上算具算术?”
  “看来店主[DianZhu]不信贫道,贫道愿以桃核与你手中的筹签比试运算[YunSuan]如何?”白发[BaiFa]道人[DaoRen]不慌不忙,不气不馁。
  店主[DianZhu]冷笑着正欲说些什么,见刘洪下车走了过来,赶忙施礼:“上计老爷作主,这老道要以桃核乡伎俚俗扰乱官算国术。”
  道人[DaoRen]针锋相对:“上计老爷明察,桃核也许是颗颗珍珠,乡伎俚俗也许是难得的算术哩!”
  刘洪望望道人[DaoRen],颇有兴致地问店主[DianZhu]:“我出几个数字,你敢与这位道长比试运算[YunSuan]吗?”


  店主[DianZhu]一愣,继而问道:“你能公辨谁对谁错?”
  刘洪点头:“我胸中自有答案。”
  于是[YuShi]道人[DaoRen]与店主[DianZhu]在店铺门前相对席地而坐,一个[YiGe]从算袋中掏出了桃核,一个[YiGe]摆开了竹制筹签。
  随着刘洪的报数之声,白发[BaiFa]道人[DaoRen]和店主[DianZhu]各自运算[YunSuan]。结果道人[DaoRen]算得又快又准,店主[DianZhu]算得又慢又屡屡出错,最后,店主[DianZhu]羞愧惶然,在围观者的哄笑声中沮丧地离去。
  刘洪一步跨在白发[BaiFa]道人[DaoRen]面前,虔诚有礼:“师傅,你算得既快又准,请赐教。”
  白发[BaiFa]道人[DaoRen]不语,提起算袋,背起褡裢欲走。
  刘洪紧紧相随,再次施礼:“今日我刘洪大开眼界,如何以桃核运算[YunSuan],还望师傅赐教一二。”
  白发[BaiFa]道人[DaoRen]这才开口,边走边说:“贫道视这种算法为‘核算’,桃核中有大有小,大者以一当十,中者以一当五,小者以一当一……”
  四
  刘洪一骨碌从床上翻身坐起,坐在几前呆呆地凝思遐想。他望着窗子,月光将几串挂在窗前的山楂映在窗纸上,构成一幅图案。这图案朦朦胧胧神秘诱人。
  刘洪的眼神集中起来移到几面上的几十颗桃核上,桃核旁是十数根筹签。他轻轻将筹签推到一边,然后把桃核分成大小两组。大的摆前,小的摆后,推来挪去的摆弄。过了一阵,他眼前不觉一亮,遂站立起来,围木几转了几圈,又坐下摆:左中右三排,大中小每排十个。审视、思考、又摆:左中右三排,各排上下两组,上一下四。刘洪慢慢移核计算[JiSuan]。面生笑意,遂眉飞色舞。
  雄鸡高唱,东方欲晓。刘洪彻夜未眠,终于舒一口长声,呼道:“成了,成了!”
  管家听到喊声急忙赶来:“老爷,怎么了?”
  刘洪兴奋地对管家说:“快唤人来,算法改成了!算法改成了!”
  众人闻讯赶来。“算法改成了!”刘洪指着案几上排放的桃核对众人说:“每排上面的一个[YiGe]以一当五,中间留个空档,下面的四个以一当一,右起第一排是个位,第二排是十位,第三排是百位,往左依次类推。求合差积商,积少凑多往上进……”他边说边演示给大家看……
  以桃核计算[JiSuan],实际上是由长形筹易为圆形筹,圆形筹要比长形筹简化了许多,且既快又准。
  围观家人无不赞叹称奇。
  刘洪夫人说:“只是仍然容易移动,不太方便。”
  刘洪点头:“是有这个缺陷,能固定下来就好了!”
  佣人木工听了说:“这有何难,找块木板,做个盘儿,刨上几道小槽,不让桃核乱串就行了。”
  另一家人端详一阵说:“这些桃核不受看,也不好移动,依我看,还不如让木工旋些木珠,再染些颜色,岂不是好用又好看?”
  “真是众人拾柴火焰高呀!”刘洪甚是欢喜,忙吩咐:“管家快去找块板,做个盘儿,刨几道槽,再去旋些木珠,染好颜色放进去。叫它什么呢?叫……盘儿?不……对!就叫算——盘!”


  人类算学史上的第一个[YiGe]游珠算盘做成了!
  五
  按说,算盘也应算是中国的重大发明了,是没有奏报朝廷,还是没有恩准被推广呢?
  这里,不能不提到当时[DangShi]的一个[YiGe]重要人物蔡邕。蔡邕是东汉著名的文学家、书法家。他曾数次向皇帝推荐刘洪,奏章中说刘洪“善算,当世无偶”。他俩还共同编纂过《东汉历律志》,二人可谓是志同道合的至交。
  这个被“逼”而发明出来的珠算很快在上计署得到推广,不仅按期准确地完成了皇上下达的任务,还把官算国术的筹算远远地抛在了后边。
  在蔡邕的鼓励下,刘洪写了一份奏折,欲改筹算为珠算,可是奏折刚到尚书手里,就赚了个篡改国术的罪名,事未成却讨了个当头一棒!于是[YuShi]蔡邕便劝刘洪将珠算这一发明教授自己的弟子,让弟子在民间传播使用。
  然而这位命运多舛的蔡邕,在与刘洪谈话后不久,因上书朝政阙失,遭到诬陷,流放朔方。遇赦后,畏宦官陷害,亡命江湖十余年。后董卓专政,被迫为侍御史,官左中郎将,人称“蔡中郎”。董卓被诛后,蔡邕这个学问家未免犯傻得厉害,本着一份古道心肠,跑去刑场,为不曾杀他的董卓掉了几滴知遇之泪。于是[YuShi],王允逮住他的这个把柄要了他的命,蔡邕死时年仅61岁。
  刘洪并未因珠算的发明而升官发财,且差一点因此而获罪。所幸刘洪只顾埋头做学问,加之“珠算”确实比筹算先进优越,况且他又是刘氏宗室,于是[YuShi]从京都远放了个山阳太守任,于公元206年卒于任上,享年66岁。
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